Question

Cho mình xin lời giải bài này: đầu năm học lớp 9A có 45 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì khí tổng hợp chiều cao trung bình của cả lớp là 148cm, chiều cao trung bình của nam là 152 cm, chiều cao trung bình nay của nữ là 146 cm. Hỏi có bao nhiêu nữ, bao nhiêu học sinh nam?

Answer 1

Lời giải:

Gọi số học sinh nam là $a$ và số học sinh nữ là $b$.

Tổng chiều cao học sinh nam là $A$ và tổng chiều cao học sinh nữ là $B$

Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=45\\ \frac{A+B}{a+b}=148\\ \frac{A}{a}=152\\ \frac{B}{b}=146\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=45\\ A+B=6660\\ A=152a\\ B=146b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=45\\ 152a+146b=6660\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=15\\ b=30\end{matrix}\right.\)