Câu hỏi của Lê Quốc Huy

Question

cho mình hỏi là :A=2+22+23+...+2100Chứng minh A⋮3

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

$A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}$$=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)$$=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)$$=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3$Câu trả lời: $A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}$$=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)$$=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)$$=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)