Đổi 1 giờ 20 phút =4/3 giờ; 10 phút =1/6 giờ; 12 phút = 1/5 giờ
Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bể của vòi 1 là x giờ và vòi 2 là y giờ (với x;y>0)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) phần bể và vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) phần bể
Do 2 vòi cùng chảy thì 1 giờ 20 phút đầy bể nên ta có:
\(\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\) (1)
Trong 10 phút vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{x}\) phần bể
Trong 12 phút vòi thứ 2 chảy được: \(\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{y}\) phần bể
Do vòi 1 chảy riêng 10 phút và vòi 2 chảy riêng 12 phút được 2/5 phần bể nên ta có:
\(\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{2}{15}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
