Đặt \(y+z=p\)
Khi đó \(M=\left(x+p\right)^3+\left(x-p\right)^3\)\(=x^3+3x^2p+3xp^2+p^3+x^3-3x^2p+3xp^2-p^3\)\(=2x^3+6xp^2=2x^3+6x\left(y+z\right)^2=N\) (vì \(y+z=p\))
Từ đó ta có đpcm.
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
cho x,y,z >=-1 và x^3+y^3+z^3=0. chứng minh rằng x+y+z<1
mí pn giúp mk vs nhoa!!!!!!!!!!!
thanhs nhìu
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^2 +6x+9-y^2
b, x^3-3x^2 -4x+12
c, 3x^2-3xy-5x+5y
d, x^3+y^3+2x^2-2xy+2y
e, x^4-2x^3+2x-1
f, x^3-4x^2+12x-27
g, xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
h, 8-27x^3
i, (x+y)^2-(x-y)^2
k, x^6-y^6
p/s mn giúp mk vs ạ . lm đc câu nào thì lm. ai giúp mk thì mk thấy câu tl của ng đó ở đâu mk đều tick hết
1. Cho x(m+n)=y(n+p)=z(p+m) trong đó x, y, z là các số khác nhau và khác 0, chứng minh rằng: (m-n)/x(y-z)=(n-p)/y(z-x)=(p-m)/z(x-y)
2. Số tự nhiên A = 1+ 2^3^2012 là số nguyên tố hay hợp số?Giải thích?
cho x,y,z nguyên và (x-y)*(y-z)*(z-x)=m. Chứng minh rằng: (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 chia hết cho m
Cho A=(x+y+z)3 + (x-y-z)3
B=6x(y+z)2 + 2x3
Chứng minh A=B
làm phép chia
4x^2(y+z)^5:2x(y+z)^3
-x^2(y-1)^3(z+2)^2:1/2x^2(y-1)^2
x^m+1(y+2)^m:y(y+2)
3/4(x+2)^2m(x-3)^n-2:2/3(x+2)(x-3)^2
Cho x2-y=a, y2-x=b, z2-x=c (a,b,c là các hằng số). Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z .
P= x3(z-y2)+y3(x-z2)+z3(y-x2)+xyz(xyz-1). giúp mình vs các bn
Cho x^2 +y^2+z^2 =1 va x,y,z > 0 Chứng minh x^3/(y+2z)+y^3/(z+2x)+z^3/(x+2y)>=1/3
