Question

Cho M =(42-x)/(x-15) Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Để M đạt GTNN thì 42-x nhỏ nhất. Vì 42-x phải > hoặc 0 nên 42- x=0

                                                                                               x=42

Answer 2

bang 0

Answer 3

\(M=\frac{42-x}{x-15}=\frac{15-x}{x-15}+\frac{27}{x-15}=-1+\frac{27}{x-15}\)

Để M nhỏ nhất => \(\frac{27}{x-15}\)nhỏ nhất

=> \(\frac{27}{x-15}< 0\)và x - 15 lớn nhất

=> x - 15 < 0

Vì \(x\in Z\)

=> \(x-15=-1=>x=14\)

=>\(min\left(M\right)=-1+\frac{27}{-1}=-1-27=-28\)

Vậy GTNN của M là 28 khi x = 14.

Answer 4

bn Tuấn cho mình hỏi nếu \(\frac{27}{x-15}\)=1 thì kết quả raddc min D =0

Answer 5

Để M có GTNN <=> \(\frac{27}{x-15}\)nhỏ nhất => \(\frac{27}{15-x}\)lớn nhất

Đặt A=\(\frac{27}{15-x}\)

TH1: x >15 => A < 0 (1)

TH2: x < 15 => A > 0 (1)     

Tử và mẫu đều là số dương

Tử không đổi nên A lớn nhất

<=> 15-x là số nguyên dương nhỏ nhất

hay 15-x =1 => x =14

                    => A = 27

                    => M = -28 (2)

Từ (1) và (2) => GTNN của M = -28 <=> x = 14