Question

Cho M = 3¹ + 3² + 3³ ......... + 3²⁸ + 3²⁹ + 3³⁰ 

^{Chứng minh M chia hết cho 13}

Answer 1

Ta có: M=3+3²+3³+...........+3²⁸+3²⁹+3³⁰

=> 3M=3²+3³+3⁴+...........+3²⁹+3³⁰+3³¹

Lấy 3M-M ta có: 2M=(3²+3³+3⁴+.........+3³⁰+3³¹)-(3+3²+3³+............+3²⁹+3³⁰)

=> 2M=3³¹-3

=> \(M=\frac{3^{31}-3}{2}\)

Answer 2

Có điều kiện gì nữa không?

Answer 3

Chứng minh M chia hết cho 13

Answer 4

M=3+3²+...+3³⁰

=>3M=3²+3³+...+3³¹

=>3M-M=(3²+3³+...+3³¹) - (3+3²+...+3³⁰)

=>2M=3³¹-3

=>M=\(\frac{3^{31}-3}{2}\)

Answer 5

M = 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3²⁸ + 3²⁹ + 3³⁰

3M = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁹ + 3³⁰ + 3³¹

3M - M = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁹ + 3³⁰ + 3³¹) - ( 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3²⁸ + 3²⁹ + 3³⁰ )

2M = 3³¹ - 3²

M = \(\frac{3^{31}-3^2}{2}\)