Question

Cho M = ( 2 + 1)( 2² + 1)( 2⁴ + 1).............( 2²⁵⁶ + 1) + 1

      N = 2⁵¹²

Hãy so sánh M và N 

AI BIT GIAI THỬ CHO MÌNH COI NHE HÔM QUA MÌNH MỚI THI MÀ KO LÀM ĐƯỢC BÀI NÀY

Answer 1

\(M>2^0.2^2.2^4........2^{256}=2^{2+4+...+256}=2^{258.64}=2^{16512}>N\)

Answer 2

M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)........(2^256+1)+1

=(2+1)(2-1)(2^2+1)(2^4+1).....(2^256+1)+1

=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^256+1)+1

=(2^4-1)(2^4+1)......(2^256+1)+1

=...................

=(2^256-1)(2^256+1)+1

=2^512-1+1

=2^512

vậy M=N

bạn thêm 2-1 vào để đc hằng đẳng thức