Câu hỏi của Quỳnh Hương

Question

Cho M = 1+2+22+....+249.Tìm số tự nhiên n biết: M+1= 2n

tâm hoàng · Accepted Answer

$M=1+2+2^2+2^3+...+2^{24}$$\Rightarrow2M=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{50}$$\Rightarrow2M-M=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{50}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{49}\right)$$\Rightarrow M=2^{50}-1$Có M+1=2n $\Rightarrow2^{50}-1+1=2^n\Rightarrow n=50$Câu trả lời: $M=1+2+2^2+2^3+...+2^{24}$$\Rightarrow2M=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{50}$$\Rightarrow2M-M=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{50}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{49}\right)$$\Rightarrow M=2^{50}-1$Có M+1=2n $\Rightarrow2^{50}-1+1=2^n\Rightarrow n=50$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)