Question

Cho \(\left(P\right):y=2x^2-3x+1 \)

a ) Vẽ P 

b ) Từ đồ thị P suy ra cách vẽ dồ thị hàm số \(y=2x^2-3\left|x\right|+1\)

c)  Xác định m để phương trình \(y=2x^2-3\left|x\right|+1\) vô nghiệm , có 2 nghiệm , có 3 nghiệm , có 4 nghiệm 

Answer 1

Vào thống kê của "Wall Duong" để xem đồ thị

a) 

b) Đỉnh I\(\left(\frac{3}{4};\frac{-1}{8}\right)\)trục đối xứng d: x=\(\frac{3}{4};a=2>0\)

Cho x=0 => y=1; y=1=> x=0,x=\(\frac{1}{2}\)

c) Ta có \(y=f\left(x\right)=2x^2-3\left|x\right|+1\)là hàm số chẵn, vì f(x)=f(-x) nên đồ thị đối xứng qua trục tung

Xét x>=0 thì y=2x²-3x+1 nên đồ thị y=f(x) lấy phần của prabol (P): y=2x²-3x+1 với x>=0 sau đó lấy phần đối xứng đó qua trục tung

Số nghiệm của phương trình 2x²-3|x|+1=m là số giao điểm của đồ thị y=f(x) với đường thẳng y=m

Phương trình vô nghiệm nếu m<\(-\frac{1}{8}\), có 2 nghiệm nếu \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{-1}{8}\\m=1\end{cases}}\), có 3 nghiệm nếu m=1, có 4 nghiệm nếu \(-\frac{1}{8}< m< 1\)