Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Các câu hỏi tương tự
cho \(\dfrac{x^2-3x}{x.\left(1-3y\right)}=\dfrac{y^2-3x}{y.\left(1-3x\right)}\).CM \(\dfrac{8}{3}+x+y=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
6 tháng 10 2018 lúc 18:50
Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) \(\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
b)\(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)
Cho x,y,z khác 0 và x+y+z khác 0. CM nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\) thì \(\dfrac{1}{x^{2017}}+\dfrac{1}{y^{2017}}+\dfrac{1}{z^{2017}}=\dfrac{1}{x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn: x(x+1)+y(y+1)+z(z+1)≤18
Tìm GTNN của biểu thức: B= \(\dfrac{1}{x+y+1}+\dfrac{1}{y+z+1}+\dfrac{1}{z+x+1}\ge\dfrac{3}{5}\)
Cho \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right):\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\)\(=\dfrac{1}{2}\). Tính \(\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\dfrac{1}{x^{2.}}\right)\)
cho x,y >0 với x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức
A=\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2\)
Cho a,b,c và x,y,z khác nhau và khác 0
CMR: \(\text{Nếu }\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0,\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\)
\(\text{Thì }\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)
Cho \(\left|a\right|\ge\left|b\right|\), ta có: \(\dfrac{\left|a\right|}{2009+\left|a\right|}\ge\dfrac{\left|b\right|}{2009+\left|b\right|}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{\left|x\right|}{2009+\left|x\right|}+\dfrac{\left|y\right|}{2009+\left|y\right|}\ge\dfrac{\left|x-y\right|}{2009+\left|x-y\right|}\)với các số x,y bất kỳ
Giải phương trình: \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)