Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 a 3 3
B. a 3 2
C. 3 a 3 2
D. 3 a 3
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC′A′) tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.
A. 3 a 3 2
B. 3 a 3 3 2
C. a 3 3 2
D. a 3 3 3
Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là
A. a 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 3 4
Cho lăng trụ đứng A B C A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C B = 60 ° , B'C tạo với mặt phẳng A A ' C C ' một góc 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. a 3 2
B. a 3 3
C. a 3 2 3
D. a 3 6 2
Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có AA'=a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tam giác ABC vuông tại C và góc B A C ^ = 60 ° . Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng A B C trùng với trọng tâm của Δ A B C . Tính thể tích khối tứ diện A'ABC theo a
A. V A ' A B C = 3 a 3 208
B. V A ' A B C = 27 a 3 208
C. V A ' A B C = 81 a 3 208
D. V A ' A B C = 9 a 3 208
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB= a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA. Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. a 3 6
B. a 3 3
C. 3 a 3 5
D. 3 a 3 2
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 o . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính V 3 + V a 3 - 1
A. 1
B. a
C. a 2
D. a 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 o và tam giác A'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, góc B A C ^ = 120 ° . Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' là
A. 3 a 3 8
B. 9 a 3 8
C. a 3 8
D. 3 a 3 4