Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có A B = a , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt phẳng (ABC) bằng 45 ° . Thể tích của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng
A. 3 a 3 4
B. 3 a 3 2
C. 3 a 3 12
D. 3 a 3 6
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 45 ° . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 3 a 3 4
B. 3 a 3 2
C. 3 a 3 12
D. 3 a 3 6
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng 3 a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng
A. a
B. 7 a 6
C. 6 a 7
D. a 3 2
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng 3. Biết hai đường thẳng AB’, BC’ vuông góc với nhau. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. biết thể tích của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng a 3 . Khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B'C' bằng
A. 4 a 3
B. a 3
C. a
D. a 3
Cho khối lăng trụ đều A B C . A ' B ' C ' có A B = a 3 , góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 2 a 3 8
B. 3 a 3 4
C. 9 2 a 3 8
D. 9 a 3 4
Cho lăng trụ đều A B C . A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BC'.
A. 5 10
B. 3 5
C. 5 5
D. 3 10
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BC'.
A. 5 10
B. 3 5
C. 5 5
D. 3 10
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và A B C bằng 60 ° , cạnh A B = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' ?
A. V = a 3 3 4 .
B. V = 3 a 3 4 .
C. V = 3 a 3 3 8 .
D. V = a 3 3 .