Gọi h là chiều cao của hình hộp.
Ta có S B ' C ' D ' = 1 2 S A ' B ' C ' D '
Do đó
V A ' B ' C ' D ' = 1 3 h S B ' C ' D ' = 1 3 h . 1 2 S A ' B ' C ' D '
= 1 6 h . S A ' B ' C ' D ' = 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 6
Chọn đáp án B.
Gọi h là chiều cao của hình hộp.
Ta có S B ' C ' D ' = 1 2 S A ' B ' C ' D '
Do đó
V A ' B ' C ' D ' = 1 3 h S B ' C ' D ' = 1 3 h . 1 2 S A ' B ' C ' D '
= 1 6 h . S A ' B ' C ' D ' = 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 6
Chọn đáp án B.
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Thể tích khối tứ diện A'B'C'D' bằng
A. 1 3
B. 1 6
C. 1 2
D. 1 12
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6 a 3 . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.
A. V = 18 a 3
B. V = 54 a 3
C. V = 12 a 3
D. V = 36 a 3
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6 a 3 . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.
A. 12 a 3
B. 36 a 3
C. 54 a 3
D. 18 a 3
Cho hình hộp ABCD A'B'C'D' có thể tích bằng 12 c m 3 . Tính thể tích khối tứ diện AB'CD'.
A. 2 cm3
B. 3 cm3
C. 4 cm3
D. 5 cm3.
Biết rằng khối tứ diện đều cạnh bằng k thì có thể tích bằng 2 k 3 12 . Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a 2 . Tính theo a thể tích khối tứ diện A C B ' D ' .
A. 2 2 a 3 3
B. 2 a 3 6
C. 2 a 3 2
D. a 3 3
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết A ' M = M A ; D N = 3 N D ' ; C P = 2 P C ' . Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng
A. 7385 18
B. 5275 12
C. 8440 9
D. 5275 6
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên AA'=h và diện tích tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng
A. V = Sh/3
B. V = 2Sh/3
C. V = Sh
D. V = 2Sh
Cho khối hộp ABCD . A ' B ' C ' D ' . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABDA ' và khối hộp ABCD . A ' B ' C ' D ' .
A. 6.
B. 1 6
C. 1 3
D. 1 2
Cho khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện A B D A ' và khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D '
A. 1 3
B. 1 6
C. 1 2
D. 6