Question

Cho hv ABCD, gọi I là điểm bất kì trên cạnh AB. Gọi K là giao điểm của CB & DI. CM:

\(\dfrac{1}{DA^2}=\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}\)

Anh chị nào đi ngang qua làm ơn giúp giùm e ạ, e cảm ơn!🙏

Answer 1

Vẽ đường thẳng D vuông góc với DK và cắt đường thẳng BC tại một điểm là L.

Xét tam giác LCD và tam giác IAD, ta có:

góc A = góc C = 90⁰

DC=DA ( 2 cạnh của hình vuông)

góc ADI + góc IDC = 90⁰

góc LDC + góc IDC = 90⁰

=> góc ADI = góc IDC

Vậy tam giác LCD = tam giác IAD (g-c-g)

=> DI = DL ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác vuông DKL , ta có:

\(\dfrac{1}{DC^2}=\dfrac{1}{DL^2}+\dfrac{1}{DK^2}\)

Mà DI = DL (chứng minh trên)

DC = DA ( 2 cạnh của góc vuông)

=> \(\dfrac{1}{DA^2}=\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}\)

Answer 2

xin lỗi bạn, bạn sửa lại chỗ này dùm mình nha:

DC = DA ( 2 cạnh của hình vuông)