cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và E là điểm bất kì trên cạch BC( e # BC) 2 đường thằng AE và CD cắt nhau tại F. tia Ax vuông góc vs AE tại A cắt đường thằng CD tại I.
a)cmr góc AEI=45 độ
b)cm \(\dfrac{1}{AB^2}\)= \(\dfrac{1}{AE^2}\)+ \(\dfrac{1}{ÀF^2}\)
c) cm diện tích tam giác AEI không nhỏ hơn \(\dfrac{1}{2}a^2\)
cho hình chữ nhật ABCD,AB=2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Cmr: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
bạn nào bt lm giúp mik vs nhé
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nẳm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng :
a) Tam giác DIL là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}\) không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Lấy E nằm giữa B và C, tia AE cắt CD tại F. CMR : \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2BC. Trên BC lấy E, tia AE cắt đường thẳng CD tại F.Đường vuông góc với AF tại A cắt CD tại K.
a) Tính AK/AE
b) Chứng minh 1/AB^2= 1/AE^2 + 1/4AF^2
Giúp mn vs😊😊
bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . kẻ HD vuông góc AB ( B thuộc AB) HE vuông góc AC ( E thuộc AC )
a , chứng minh AH^2 trên AC^2 = HB trên HC
b, AH^3= BD.CE.BC
Bài 2 . cho hình vuông ABCD cạnh a . gọi M là điểm nằm giữa A và B , Tia DM và CB cắt nhau tại K . Qua D kẻ đường thằng vuông góc với DM và cắt BC tại N
a, CM : tam giác DMN cân
b, CM : \(1/ DM^2 + 1/ DK^2\) không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên AB
Bài 3 ; cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt tia AH tại D
a, CM ; \(AB^2 / AD^2= HC /BC\)
b, CM ;\(1/ AB^2 + 1/ BD^2 = 1/ HD. HA\)
c, cho AB = 30cm , AH= 24cm. tính BH, BC ,BD
Bài 4 HÌnh vuông ABCD , điểm M bất kì trên cạnh BC, AM cắt đường thẳng CD tại E . Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN= BM
a, CM; AM vuông góc AN
b, CM; \( 1/ Am^2+1/AE^2=1/BC^2\)
Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt cạnh BC tại E và CD tại F. C/minh: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC).
1) Nếu sin ACB = 3/5 và BC = 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ)
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC = BH.BC.
3) Kẻ tia phân giác BE của DBA ( E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA = AD/AB + BD
4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC, Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. chứng minh : NH.NA+MH.MC=KA.KC
2. Cho hình vuông ABCD, lấy I thuộc AB, kẻ tia DI cắt đường thẳng BC tại E, kẻ đường thẳng qua D vuông góc DE cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh: \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DE^2}\)không phụ thuộc vào vị trí điểm I.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ AF vuông góc với AE và AF = AE.
a, C/minh: Ba điểm C, D, F thẳng hàng
b, C/minh: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AG^2}\)
c, Biết AD = 13cm, \(\frac{AF}{AG}=\frac{10}{13}\) . Tính độ dài đoạn FG.
