Trong một tam giác cân đường cao vừa là đường trung tuyến vừa và đường phân giác.
Cách chứng minh:
Gọi tam giác cân đó là ABC. Hạ đường cao xuất phát từ đỉnh A cắt BC tại H.
Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
AHB=AHC=900
=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)
=> HB=HC hay AH là đường trung tuyến của BC.
Gọi tam giác cân đó là ABC. Hạ đường cao xuất phát từ đỉnh A cắt BC tại H.
Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
AHB=AHC=900
=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)
=> BAH=CAH(góc tương ứng) hay AH là đường phân giác góc A trong tam giác ABC
Trong một tam giác cân sẽ có đường cao là đường trung tuyến Vì :
Nếu cậu xét 2 tam giác = nhau
Thì nó = nhau
=) Hai cạnh = nhau
=) nó là đường trung tuyến
