Phan Thị Ngọc Hường

cho hình vuôngABCD có độ dài đường chéo bằng 12cm M trên AB , O là giao điểm 2 đường chéo đường thẳng qua O và vuông góc với OM cắt BC tại N

tính diện tích tứ giác OMBN

Le Thi Khanh Huyen
4 tháng 2 2017 lúc 20:29

A B C D O M N P Q

Kẻ \(OP⊥AB\)

\(OQ⊥BC\)

Xét tứ giác \(PBQO\) có 3 góc vuông nên là hính chữ nhật. (HCN)

HCN \(PBQO\) có BO là đường phân giác của góc B nên là hình vuông.

\(\Rightarrow OP=OQ\) và \(\widehat{POQ}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=\widehat{MON}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}-\widehat{PON}=\widehat{MON}-\widehat{PON}\)

\(\Rightarrow\widehat{NOQ}=\widehat{MOP}\)

Từ đó bạn tự chứng minh \(\Delta NOQ=\Delta MOP\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow S_{NOQ}=S_{MOP}\)

\(\Rightarrow S_{NOQ}+S_{OPBN}=S_{MOP}+S_{OPBN}\)

\(\Rightarrow S_{OMBN}=S_{PBQO}\)

\(S_{PBQO}=\frac{BO.QP}{2}=BO^2=\left(\frac{BD}{2}\right)^2=6^2=36\left(cm^2\right)\)

Vậy ...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Hiệu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hà Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Châu Trần Bảo Ngân
Xem chi tiết
đặng thị ngọc anh
Xem chi tiết
quốc khánh hoàng
Xem chi tiết
tina
Xem chi tiết
Vũ Bảo Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết