Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc
với AE tại A, cắt tia CD tại F.
a) Chứng minh tam giác AEF cân.
b) Kẻ đường trung tuyến AI của tam giác AEF . Tia AI cắt cạnh CD tại K. Chứng minh
tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF.
c) Cho AB = 4 cm, BE=\(\dfrac{3}{4}\)BC.Tính diện tích của tam giác AEF.
d) Gọi J là giao điểm của tia AE và tia DC. Chứng minh rằng tổng\(\dfrac{1}{AE^2}\)\(\dfrac{1}{AJ^2}\) không đổi khi E di động trên cạnh BC.
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a, Chứng minh AE = AF
b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và A F 2 = K F . C F
c, Cho AB = 4 cm, BE = 3 4 BC. Tính diện tích tam giác AEF
d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức A E . A J F J có giá trị không phụ thuộc vị trí của E
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K
a)Chứng minh AE=AF
b) Chứng minh các tam giác AKF,CAF đồng dạng và AF^2=KF.CF
c) Cho AB=4cm,BE=3/4BC. Tính diện tích tam giác AEF
d) Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức (AE.AJ)/FJ có giá trị không phụ thuộc vị trí của E
Mình làm được 3 câu trên rồi . các bạn giúp mình câu cuối với ! Cảm ơn rất nhiều !!!
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC .Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt cạnh CD kéo dài tại F Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a) cm : AE=AF
b) Cm các tam giác AKF ,CAF đồng dạng và AF^2=KF.CF
c) Cho AB=4cm ,BE=3/4BC. Tính diện tích AEF.
d) AE kéo dài CD tại I .CM:1/AE^2+1/AJ^2 không phụ thuộc vào vị trí điểm E
MN GIÚP EM CÂU C VÀ D VỚI Ạ EM CẢM ƠN MN NHIỀU ^
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC .Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt cạnh CD kéo dài tại F Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a) cm : AE=AF
b) Cm các tam giác AKF ,CAF đồng dạng và AF^2=KF.CF
c) Cho AB=4cm ,BE=3/4BC. Tính diện tích AEF.
d) AE kéo dài CD tại I .CM:1/AE^2+1/AJ^2 không phụ thuộc vào vị trí điểm E
MN GIÚP EM CÂU C VÀ D VỚI Ạ EM CẢM ƠN MN NHIỀU ^^
Cho hình vuông ABCD, điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A và cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến Ay của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. chúng minh:
a, AE=AF
b, tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2= KF.CF
Cho hình vuông ABCD cố định. E là điểm di động trên cạnh CD. Tia AE cắt đường thẳng BC tại F. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng DC tại K.
a) Chứng minh rằng tam giác KAF là tam giác vuông cân.
b) Chứng minh: \(\widehat{CAF}=\widehat{CKF}\)
c) Chứng minh rằng BD đi qua I là trung điểm của KF
cho hình vuông ABCD,E thuộc BC qua A kẻ tia Ax vuông góc AE cắt CD tại F.trung tuyết Ay của tam giác AEF cắt CD ở K a,chứng minh rằng AF^2 = FK . FC b,chứng minh rằng khi E di chuyển trên cạnh BC thì chu vi tam giác EKC có giá trị không đổi
cho hình vuông ABCD Gọi E là một điểm của cạnh BC ( E khác B,C) qua A kẻ tia Ax vuông góc với AE, tia Ax cắt CD tại F.trung tuyến AI của tam giác AÈ cắt CD ở K
a, chứng minh AE=AF
b, chứng minh AE^2=FK.FC
c, chứng minh I luôn thuộc một đg thẳng cố định khi E di chuyển trên cạnh BC
