Question

Cho hình vuông abcd trên BC lấy M sao cho BM bằng 2/3 BC a Tính diện tích ABM biết cạnh của hình vuông là 12 cm kéo dài AM cắt cạnh B C tại K. So sánh b c và c k (Làm cách lớp 5)

Answer 1

a)Độ dài đoạn thẳng BM là:
          12 * 2/3 = 8  ( cm )

Diện tích hình tam giác ABM là:
          12 * 8 / 2 = 48 ( cm²)

b) thấy sai sai ở đâu đó kìa

Answer 2

Đề bài nhầm vi M thuộc BC nên AM kéo dài phải cắt CD tại K mới đúng

Xét tam giác ABC và tam giác ABM có chung đường cao hạ từ A xuống AB ( chính là AB) nên

\(\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{2xS_{ABC}}{3}=\frac{2xABxAC}{2x3}=\frac{12x12}{3}=48cm^2\)

Xét tam giác ABC và tam giác ABK có đường cao hạ từ C xuống AB bằng đường cao hạ từ K xuống AB nên

\(\frac{S_{ABC}}{S_{ABK}}=\frac{AB}{AB}=1\Rightarrow S_{ABK}=S_{ABC}=\frac{ABxAC}{2}=\frac{12x12}{2}=72cm^2\)

\(S_{BKM}=S_{ABK}-S_{ABM}=72-48=24cm^2\)

Xét tam giác ABM và tam giác BKM có chung BM nên

S(BKM) / S(ABM) = đường cao hạ từ K xuống BC / đường cao hạ từ A xuống BC = 24/48=1/2

\(S_{ACM}=S_{ABC}-S_{ABM}=72-48=24cm^2\)

Xét tam giác ACM và tam giác CKM có chung đáy CM nên

S(CKM) / S(ACM) = đường cao hạ từ K xuống BC / đường cao hạ từ A xuống BC =1/2 => S(CKM) = S(ACM)/2=24/2=12 cm2

Xét tam giác BCD và tam giác MCD có cung đường cao hạ từ D xuống BC (chính là CD) nên

\(\frac{S_{MCD}}{S_{BCD}}=\frac{MC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{MCD}=\frac{S_{BCD}}{3}=\frac{BCxCB}{2x3}=\frac{12x12}{6}=24cm^2\)

Xét tam giác MCD và tam giác CKM có chung đường cao hạ từ M xuống CD nên

\(\frac{S_{CKM}}{S_{MCD}}=\frac{CK}{CD}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\) mà BC=CD nên \(\frac{CK}{CD}=\frac{CK}{BC}=\frac{1}{2}\)