Giúp em vớiii.Pls
Cho hình vuông ABCD, gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD
a) Chứng minh AECK là hình bình hành
b) Gọi DF cắt AK tại N, cắt CE tại M. Chứng minh DE vuông góc CE, DF vuông góc AK
c) Chưngz minh tam giác KDM cân tại K và N là trung điểm của DM.
Bài 1: Tứ giác ABCD, góc A =góc C=90 độ. Da cắt CB tại E, AB cắt CD tại F. Chứng minh rằng:
a) Góc E= góc F
b) Tia phân giác của góc E cắt AB tại G, cắt CD tại H. Tia phân giác của góc F cắt BC tại I,cắt AD tại K.
CMR: GKHI là hình thoi
Bài 2: Tam giác ABC đều. M thuộc BC, ME vuông góc với AB (E thuộc AB). ME vuông góc với AC (F thuộc AC). I thuộc AM: IA=IM. D thuộc BC: DB=DC. Chứng minh rằng:
a) Góc DIE, góc DIF=?
b) DEIF là hình thoi
Bài 3: Tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC: BD=CE. M thuộc DE: MD=ME. N thuộc BC: NB=NC. I thuộc BE: IB=IE. K thuộc CD: KC=KD. Chứng minh rằng:
a) MINK là hình?
b) IK cắt AB tại G, IK cắt AC tại H
CMR: Tam giác AGH cân
Bài 1. Cho hình thang ABCD cân (AB // CD, AB < CD), kẻ AE vuông góc CD tại E, BF vuông góc CD tại F. Chứng minh rằng: a) DE = CF, DF = CE b) Chứng minh tứ giác ABFE là hình chữ nhật, từ đó suy ra AF = BE.
Trên đường thẳng cho bốn điểm A B C D theo thứ tự đó và AB = CD M là điểm bất kì không nằm trên đường thẳng AB Chứng minh rằng M A + MD lớn hơn MB + MC
Cho hình chữ nhật ABCD vẽ BH vuông góc với AC H thuộc AC M là trung điểm của AK K là trung điểm của CD Chứng minh rằng BM vuông góc vớiMK
Cho tam giác ABC cân tại A từ điểm D thuộc BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường AB AC lần lượt tại E F vẽ các hình chữ nhật b g và c d e f h Chứng minh I là trung điểm của g h
Cho hbh ABCD (AB//CD, AB>CD) I và E là trung điểm AB và AD. EI cắt BD tại F , cắt DC tại K. AB cắt CE tại L, cắt CF tại H. Chứng minh AL=BH.
Cho hình vuông ABCD, E bất kì trên cạnh BC. AE cắt CD tại G. EF song song với AB ( F trên BG); DE cắt BG tại K, CK cắt AB tại I, AC vuông góc với CF. CMR: AE vuông góc với IC
cho hình bình thành abcd ( ac> bd ) .vẽ ce vuông góc ab tại e , cf vuông góc tại f , bh vuông góc tại h .a) cmr: ab. ae= ac. ah .b)cmr: tam giác cbh $ tam giác acf . c) tia bh cắt đường thẳng cd tại q , cắt cạnh ad tại k . cmr: bh 2: hk. hq . giúp tui với m.n
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
Cho hình vuông ABCD M là điểm bất kì trên BC ,AM cắt CDởE; DM cắt BE ở F ,DM cắt AB ở G Cm BH × DE= AB ×DC=BC × AD
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=CM.
1. Chứng minh tam giác OEM là vuông cân.
2. Chứng minh ME // BN.
3. Từ C kẻ CH vuông góc với BN (H \(\in\)BN). Chứng minh 3 điểm O, M, H thẳng hàng.
