Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NAhinh

cho hình vuông abcd lấy điểm m bất kì trên cạnh bc. Qua a kẻ đường thẳng vuông góc với am cắt cd tại n. Tính tỉ số am/mn

 

Lê Hữu Huy Hoàng
9 tháng 12 2021 lúc 14:11

Xét △AND và △AMB có:

∠NAD = ∠MAB (cùng phụ ∠DAM)

AD=AB (ABCD là hv)

∠ADN = ∠ABM (=90*)

 △AND = △AMB (g.c.g)

=>AM=AN mà ∠MAN = 90*=>△AMN vuông cân tại A

Theo định lí Py-ta-go có: 

AM2+AN2 = MN2 => 2AM2 = MN2 => \(\dfrac{AM^2}{MN^2}\)=\(\dfrac{1}{2}\) =>\(\dfrac{AM}{MN}\)=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

 


Các câu hỏi tương tự
dương văn tùng
Xem chi tiết
Phạm Văn Chí
Xem chi tiết
Dang Long
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Hương Nguyễn Thị Mai
Xem chi tiết
Kurudo Asgar
Xem chi tiết
Kiên Nguyễn
Xem chi tiết
roronoa zoro
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết