Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Một góc xAy bằng 45 độ quay quanh A cắt BC tại N và cắt CD tại M. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của BD với AM, AN. Chứng minh:
a) P, Q, M, N, C cùng thuộc một đường tròn.
b) MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
c) \(\frac{PQ}{MN}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN theo a.