Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
16 tháng 1 2021 lúc 10:37
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F,G,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,CD,DA. Tính diện tích đa giác là phần chung của tứ giác AGCF,BGDK,CEAK,DEBF theo diện tích của hình bình hành ABCD. ( Theo ứng dụng của tỉ số diện tích trong tam giác)
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC . Chứng minh rằng chu vi tam giác DEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi góc EAF bằng 45 độ
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC . Chứng minh rằng chu vi tam giác DEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi góc EAF bằng 45 độ
Cho hình vuông ABCD điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng 15 độ . chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều
Cho hình vuông ABCD điểm M thuộc cạnh AB. Tia phân giác của góc MCD cắt cạnh AD điểm N cho biết BM m ,DN n. Tính độ dài CM theo m và n
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC . Chứng minh rằng chu vi tam giác DEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi góc EAF bằng 45 độ
Cho hình vuông ABCD điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng 15 độ . chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều
Cho hình vuông ABCD điểm M thuộc cạnh AB. Tia phân giác của góc MCD cắt cạnh AD điểm N cho biết BM = m ,DN = n. Tính độ dài CM theo m và n
7 tháng 9 2021 lúc 6:56
Giúp mình với
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3AD , điểm E thuộc cạnh BC , AE cắt DC tại F
CMR: \(\dfrac{9}{AB^2}=\dfrac{9}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)
cho hình vuông ABCD , cạnh có độ dài bằng a . E là 1 điểm di động trên CD(E khác C,D).AE cắt BC tại F ,kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K
a,Chứng minh:1/AF^2+1/AE^2=không đổi
b,chứng minh : cosAKE=sinEKF.cosEFK+sinEFK.cosEKF
cho hình chữ nhật ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC tia Ax⊥AE tại A cắt CD kéo dài tại F kẻ trung tuyến AI của ▲AEF kéo dài cắt cạnh CD tại K
a) CM AEAF
b)▲AKF∼▲CAI(hay CEI chữ xấu) và AF^2KF.CF
c) cho AB4cm BEfrac{3}{4} cm tính S ▲AEF
d) khi E di động trên cạnh BC tia AE cắt J cm biểu thức frac{AE.ẠJ}{FJ} có giá trị ko phụ thuộc vào vị trí E
Đọc tiếp
cho hình chữ nhật ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC tia Ax⊥AE tại A cắt CD kéo dài tại F kẻ trung tuyến AI của ▲AEF kéo dài cắt cạnh CD tại K
a) CM AE=AF
b)▲AKF∼▲CAI(hay CEI chữ xấu) và \(AF^2=KF.CF\)
c) cho AB=4cm BE=\(\frac{3}{4}\) cm tính S ▲AEF
d) khi E di động trên cạnh BC tia AE cắt J cm biểu thức \(\frac{AE.ẠJ}{FJ}\) có giá trị ko phụ thuộc vào vị trí E
20 tháng 2 2022 lúc 21:01
Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm là D; E; F lần lượt thuộc các cạnh BC; CA; AB. Chứng minh rằng tích các khoảng cách hạ từ một điểm P bất kì thuộc đường tròn (O) đến các cạnh của tam giác ABC bằng tích các khoảng cách từ điểm P đến các cạnh của tam giác DEF
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH (H thuộc BC). Biết độ dài đoạn AC bằng 5cm, đoạn HC bằng 4cm. Tính độ dài các cạnh AB và BC.
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Qua M kẻ đường thẳng DE, IJ, FG tương ứng song song với các cạnh BC, CA, AB (G, I thuộc BC; E, F thuộc CA; D, I thuộc AB). Chứng minh: \(S_{AIMF}+S_{BGMD}+S_{CEMJ}\le\dfrac{2}{3}S_{ABC}\)