Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC . Chứng minh rằng chu vi tam giác DEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi góc EAF bằng 45 độ
Cho hình vuông ABCD điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng 15 độ . chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều
Cho hình vuông ABCD điểm M thuộc cạnh AB. Tia phân giác của góc MCD cắt cạnh AD điểm N cho biết BM m ,DN n. Tính độ dài CM theo m và n
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD, điểm F thuộc cạnh BC . Chứng minh rằng chu vi tam giác DEF bằng nửa chu vi hình vuông khi và chỉ khi góc EAF bằng 45 độ
Cho hình vuông ABCD điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng 15 độ . chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều
Cho hình vuông ABCD điểm M thuộc cạnh AB. Tia phân giác của góc MCD cắt cạnh AD điểm N cho biết BM = m ,DN = n. Tính độ dài CM theo m và n
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a tâm O, hai điểm di động M,N lần lượt trên hai cạnh BC, CD sao cho góc MAN= 45 độ. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, D trên AM, AN
a). Chứng minh tg ABHO, ADKO nội tiếp khi BM= DN= \(\dfrac{a}{3}\)
b) Chứng minh \(\dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AK}{AM}\)
cho hình vuông ABCD , cạnh có độ dài bằng a . E là 1 điểm di động trên CD(E khác C,D).AE cắt BC tại F ,kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K
a,Chứng minh:1/AF^2+1/AE^2=không đổi
b,chứng minh : cosAKE=sinEKF.cosEFK+sinEFK.cosEKF
2 tháng 9 2021 lúc 13:22
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là 1 điểm nằm giữa A và D. Tia DI cắt tia CD ở K. Kẻ Dx vuông góc DI cắt tia BC ở E
a) Chứng minh tam giác DIE là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}\)+\(\dfrac{1}{DK^2}\)không đổi khi I di động trên cạnh AB
12 tháng 11 2021 lúc 20:14
cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, gọi F là giao điểmcủa AE và DC, I là giao điểm của DE và BF. Chứng minh: CI vuông góc AF
20 tháng 2 2022 lúc 21:01
Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm là D; E; F lần lượt thuộc các cạnh BC; CA; AB. Chứng minh rằng tích các khoảng cách hạ từ một điểm P bất kì thuộc đường tròn (O) đến các cạnh của tam giác ABC bằng tích các khoảng cách từ điểm P đến các cạnh của tam giác DEF
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một góc 45 độ quay xung quanh đỉnh A và nằm bên trong hình vuông cắt cạnh BC,CD lần lượt tại M và N.
1) C/m MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
2) C/m a2- BM.DN=a(BM+DN)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M thuộc cạnh BC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh rằng khi điểm M chuyển động trên cạch BC thì :
a, Chu vi tứ giác MEAF không đổi
b, Đường thẳng đi qua M và vuông góc với EF luôn luôn đi qua 1 điểm cố định
c, Tam giác KEF có diện tích nhỏ nhất khi M là trung điểm của BC ?
Cho hình vuông ABCD với tâm O . Gọi E là trung điểm BC , các điểm F,G lần lượt thuộc các cạnh CD,AD sao cho EF // với BG
a/ Chứng minh tam giác AOG đồng dạng với tam giác CFO
b) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC,BF,EG đồng quy