Do ABCD là hình vuông (gt)
⇒ AC ⊥ BD
Gọi E là giao điểm của AC và BD
⇒ E là trung điểm của BD
∆ABD vuông tại A
⇒ BD² = AB² + AD² (Pythagore)
= 1² + 1²
= 2
⇒ BD = √2
Do (A) tiếp xúc với BD nên R = AE
∆ABD vuông tại A
E là trung điểm của BD (cmt)
⇒ AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD
⇒ AE = BD : 2
= √2/2
Vậy R = √2/2
Cho đường tròn (O; 9cm). Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với (O) và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai đường khác bên cạnh nó. Tính bán kính R.
Cho hình vuông abcd gọi e là trung điểm cạnh ab biết bán kính đường tròn ngoại tiếp Tam giác edc bằng r tính độ dài các cạnh hình vuông abcd theo r
a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.
b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.
c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.
Cho đường tròn (O;9cm). Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc với đường tròn tâm O và mỗi đường tròn trên đếu tiếp xúc với hai đường tròn khác bên cạnh nó. Tính giá trị của R.
Cho đường tròn (O;9cm). Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc với đường tròn tâm O và mỗi đường tròn trên đếu tiếp xúc với hai đường tròn khác bên cạnh nó. Tính giá trị của R.
Vẽ đường tròn tâm B bán kính R cm.Vẽ 2 tiếp tuyến của đường tròn này,chúng cắt nhau tại A sao cho góc A = 600.Vẽ 1 đường tròn tâm C tiếp xúc với 2 cạnh góc A và đường tròn tâm B,có bán kính 6 cm.Tìm R.
Cho hình vuông ABCD cạnh a.Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông. Tính bán kính R của (O)?
A. R = a 2 4
B. R = a 2
C. R = O A = a 2 2
D. R = a 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn tâm O' đường kính CH, hai đường tròn này cắt AB, AC thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AEHF là hình gì?
b, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)
c, Chứng minh đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với EF
d, Cho đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với EF, (O) và (O’). Tính r theo BH và CH?
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường tròn
b) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB²= EC×EA
c) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàng
d) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).
