ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
a: ABCD là hình vuông
=>AB//CD và AB=CD
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
b: ABCD là hình vuông nên theo quy tắc hình bình hành, ta có:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
c: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CO}\right|=\left|\overrightarrow{BO}\right|=BO\)
ABCD là hình vuông
=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}=BD\)
O là trung điểm của AC và BD
=>\(OA=OC=OB=OD=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
=>\(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|=BO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
d:
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\)
\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)
\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
