a. Do AB//CD nên góc ABD = BDC, ADB = CBD. Suy ra \(\Delta ABD=\Delta CDB\left(g-c-g\right)\Rightarrow AB=CD,AD=BC\)
b. Dễ thấy \(\Delta AOB=\Delta COD\left(g-c-g\right)\Rightarrow OA=OC,OB=OD\)
c. Xét tam giác ABC có AM và BO là các đường trung tuyến nên E là trọng tâm, vậy OB = 2EO.
Tương tự DF=2FO. Mà OD = OB. Vậy BE = EF = DF.
Cho tam giác ABC . Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , qua C kẻ đường thẳng song song với AB , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a, Chứng minh AD = BC và AB = DC
b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh AM = CN
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh OA = OC và OB = OD
d, Chứng minh M , O , N thẳng hàng
MẤY ANH CHỊ ƠI GIÚP EM !!! EM CẢM ƠN !!
Cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F
a) chứng minh rằng N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB. Chúng cắt nhau tại D.Hỏi :
a. Chứng minh AD = BC ; AD = DC
b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh AM = CN
c. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OA = OC ; OB = OD
d. Chứng minh m, o, n thẳng hàng
cho hai đoạn thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm i sao cho i là trung điểm của ab và của cđ .gọi m và n lần lượt là trung điểm của ad và bc.
chứng minh ac=bd và ac song song với bd
tam giác BIN bằng tam giác CIM
Cho đoạn thẳng ab và cd cắt nhau tại trung điểm o của mỗi đoạn.
a) Chứng minh tam giác aoc= tam giác bod
b) Chứng minh ac song song bd
c) gọi m và n lần lượt là trung điểm của ad và bc. chứng monh o là trung điểm của mn
Cho tam giác ABC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, từ C vẽ đường thẳng
song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh:
a) AD = BC, AB = CD. b) O là trung điểm của AC và BD.
7. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thằng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của BD và AC. a) Chứng minh ABC CDA b) Chứng minh M là trung điểm của AC. c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD, BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh ABC = ADC.
b) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E. Chứng minh: ∆CDE cân
c) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh: BC + BD > IM
Cho tam giác ABC, đường thẳng A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC. Gọi là giao điểm của BD và CE. Chứng minh ba điểm A, M, F thẳng hàng
