Question

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ đã cho.

A.  V = 3 a 2 h 4

B.  V = 3 3 a 2 h 4

C.  V = π 3 h 2 + 4 a 2 3 h 2 4 + a 2 3

D.  V = 3 3 π a 2 h 4

Answer 1

Đáp án B

Xét khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ ⇒ A A ' = h  

Đặt A B = x  suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp Δ A B C  là R = x 3 3

Khi đó  a = x 3 3 ⇒ x = a 3

Thể tích cần tìm là:

V = h S = h a 3 2 3 4 = 3 3 a 2 h 4