Question

Cho hình thang vuông MNEF\(\left(\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\right)\)có MF là đáy lớn, hai đường chéo ME vuông góc với NF tại O. Biết MN=9cm,MF=12cm

a)Giải tam giác MNF

b)Tính độ dài MO,FO

c) Kẻ \(NH\perp EF\)tại H. Tính diện tích tam giác EOF

Answer 1

a: NF=15cm

Xét ΔMNF vuông tại M có sin MFN=MN/NF=3/5

nên góc MFN=37 độ

=>góc MNF=53 độ

b: \(MO=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cn\right)\)

\(FO=\dfrac{12^2}{15}=9.6\left(cm\right)\)

c: \(S_{EOF}=\dfrac{OF\cdot OE}{2}\)

FE=12^2/9=16cm

\(OE=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{256}{20}=12.8\left(cm\right)\)

\(S_{EOF}=\dfrac{12.8\cdot9.6}{2}=12.8\cdot4.8=61.44\left(cm^2\right)\)