Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
q248

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có CD=2AB. H là hình chiếu của D trên AC, M trung điểm HC. Chứng minh DM vuông góc BM. Bài này có cách giải lớp 9 dùng tứ giác nội tiếp nhưng giúp mình bằng cách lớp 8 nha.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 10 2023 lúc 13:55

Gọi K là trung điểm của HD

Xét ΔHDC có

K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC

=>KM là đường trung bình của ΔHDC

=>KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)

mà \(AB=\dfrac{DC}{2}\)

nên KM=AB

KM//DC

DC//AB

Do đó: KM//AB

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AB=MK

Do đó: ABMK là hình bình hành

=>AK//BM

Xét ΔADM có

MK,DH là đường cao

MK cắt DH tại K

Do đó: K là trực tâm

=>\(AK\perp DM\)

mà AK//BM

nên \(BM\perp DM\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Tiến
Xem chi tiết
Mạch Vy Khánh
Xem chi tiết
Mạch Vy Khánh
Xem chi tiết
Lê Thùy Dung
Xem chi tiết
PhamQuangLocAAA
Xem chi tiết
đan nguyễn thị thảo
Xem chi tiết
Ryn Nguyễn
Xem chi tiết
PhamHaiDang
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Cảnh
Xem chi tiết