Question

cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc B=90 độ, AB=AD=2cm,DC=4cm và BH vông góc với CD tại H. a)Chứng minh tam giác ABD= tam giác HDB b) Chứng minh tam giác BHC vuông cân tại H c) Tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HDB

DO đo: ΔABD=ΔHDB

b: Xét tứ giác ABHD có góc ADH=góc BAD=góc BHD=90 độ

nên ABHD là hình chữ nhật

mà AB=AD
nên ABHD là hình vuông

=>BD là phân giác của góc ADC và DH=BH=DC/2

=>góc BDC=45 độ 

Xét ΔBDC có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

BH=DC/2

Do đó: ΔBDC vuông cân tại B

=>góc BCD=45 độ

=>ΔBHC vuông cân tại H