Question

Cho hình thang vuông ABCD ( A=D=90 độ) có AB =5cm ,       AD = 4cm ,CD=8cm .BH là đường cao 

a, Chứng minh tứ giác ABHD là hình chữ nhật 

b, Tính BC 

Answer 1

a) Xét tứ giác ABHD có 

\(\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{ADH}=90^0\)

\(\widehat{BHD}=90^0\)

Do đó: ABHD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: AB=HD(ABHD là hình chữ nhật)

mà AB=5cm(gt)

nên HD=5cm

Ta có: DH+HC=DC(H nằm giữa D và C)

nên CH=DC-HD=8-5=3(cm)

Ta có: AD=BH(ABHD là hình chữ nhật)

mà AD=4cm(gt)

nên BH=4cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHC vuông tại H, ta được:

\(BC^2=BH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+3^2=25\)

hay BC=5(cm)