Question

Cho hình thang MNPQ (MN // PQ). A và B theo thứ tự là trung điểm của MQ và NP. Gọi và K lần lượt là giao điểm của AB với NQ và MP. Biết MN = 8cm và PQ = 16cm a) Chứng minh AI=KB >) Tính AI, KB và IK

Answer 1

a: Xét hình thang MNPQ có 

A là trung điểm của MQ

B là trung điểm của NP

Do đó: AB là đường trung bình của hình thang MNPQ

Suy ra: AB//MN//PQ

Xét ΔQMN có AI//MN

nên \(\dfrac{AI}{MN}=\dfrac{AQ}{QM}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔPMN có KB//MN

nên \(\dfrac{KB}{MN}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra AI=KB