Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
long

Cho hình thang MNEF , AB lần lượt là trung điểm  MF , NE . Kẻ ME cắt AB tại I và kẻ NF cắt AB tại J   a) Chứng minh AI = BJ 

b) Cho MN = 16  ; EF = 22 Tính IJ

c) Gọi k là trung điểm của ME .Chứng minh MN + EF lớn hơn hoạc bằng 2AB ( giup mik voi )

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 9 2021 lúc 22:46

a:

Xét hình thang MNEF có 

A là trung điểm của MF

B là trung điểm của NE

Do đó: AB là đường trung bình của hình thang MNEF

Suy ra: AB//MN//FE

Xét ΔFMN có 

A là trung điểm của MF

AJ//MN

Do đó: J là trung điểm của NF

Xét ΔFMN có

A là trung điểm của MF

J là trung điểm của NF

Do đó: JA là đường trung bình của ΔFMN

Suy ra: \(AJ=\dfrac{MN}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔEMN có 

B là trung điểm của NE

BI//MN

Do đó: I là trung điểm của ME

Xét ΔEMN có 

B là trung điểm của NE

I là trung điểm của ME

Do đó: BI là đường trung bình của ΔEMN

Suy ra: \(BI=\dfrac{MN}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra AJ=BI

hay AI=BJ


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phúc Khang
Xem chi tiết
Anh Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Khang
Xem chi tiết
nayeonlands2209
Xem chi tiết
Vy Nguyen
Xem chi tiết
Nhật Hạ
Xem chi tiết
Nhật Hạ
Xem chi tiết
Băng Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết