Question

Cho hình thang cân EFGH(EF//GH) biết EF=4cm;GH=10cm.Vẽ \(EK\perp GH\)tại K. Tính EH biết EK=4cm

Answer 1

Kẻ \(FI\perp HG\left(I\in HG\right)\)

EFIK là hình thang có 2 đáy song song nên \(KI=EF=4cm\) (t/c hình thang)

Mà \(HK+KI+IG=HG=10cm\Rightarrow HK+IG=6\left(cm\right)\)

\(\Delta EKH=\Delta FIG\left(ch-gn\right)\Rightarrow HK=IG\)

Tính được \(HK=IG=3cm\)

Áp dụng định lí Pitago vào \(\Delta EKH\)vuông tại K, ta có:

                  \(EH^2=EK^2+KH^2\)

              \(\Rightarrow EH^2=4^2+3^2\)

             \(\Rightarrow EH=5\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt.