a) Ta có: AE//BF vì cung vuông góc CD
AB//CD// EF (E,F thuộc CD)
=> ABFE là hình bình hành
=> AE=EF
b) Gọi I là tđ AB, K là tđ CD
=> IK vuông góc AB,CD vì ABCD là hình thang cân
Vì đường chéo hình thang cân cắt nhau tại 1 điểm chắc chắn thuộc IK( Tính chất hình thang cân)
=> KI//AE//BF
Mà CF = DE
=> K cũng là trung điểm CD
=> MJ//AE//BE
Đúng thì tim giúp nha bạn. Thx
cho hình thang cân ABCD có đáy là {AB//CD,AB<CD}.Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang.gọi MN lần lượt là trung điểm của AD và BC
A,c/m DE=CF
B,biết AB=4 cm,DC=8cm.tính MN
C,c/m AB=EF
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 12 cm
D. 7 cm
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẽ từ B đến Ac, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD.
A, Gọi H là trung điểm của Be. cm: CH // IM.
B, Tính số đo góc BIM
2, Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm các cạnh bên AD,BC. c/ m: E,F,C
1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẽ từ B đến Ac, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD.
A, Gọi H là trung điểm của Be. cm: CH // IM.
B, Tính số đo góc BIM
2, Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm các cạnh bên AD,BC. c/ m: E,F,C
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).M là điểm trên cạnh AD , đường thẳng qua M song song với DC cắt BC ở N . GỌi O là giao điểm của CM và DN
a) Chứng minh ABNM là hình thang cân
b) Chứng minh OD = OC ; OM = ON
Bài 2 : ChoTam giác ABCD là tam giác vuông tại A , từ C kẻ đường thẳng cuông góc với phân giác của góc B tại H , CH cắt BA tại D .Vẽ AE vuông góc với BH tại E, AE cắt BC ở F
a) Tứ giác AEHD là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh AFCD là hình thang cân
Không cần vẽ hình cũng được
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại E
a) Chứng minh rằng AB=BE
b)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FA=FE
c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàng
Bài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BC=CD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD
Bài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BC=CD
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A = 60°.Gọi E,F làn lượt là trung điểm của BC và AD a, CM: AE vuông góc với BF b, CM: BFDC là hình thang cân c, lấy điểm M là điểm đối xứng của A qua B . cM: BMCN là hình chữ nhật .Suy ra M,E,D thẳng hàng
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ; AB=AD=CD/2. Gọi E là trung điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM. Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE tại I. BIDK là hình gì?
