ABCD là hình thang cân (gt) nên AB song song với CD,AD=BC=6cm và góc C=góc ADC
DB la tia p/g của góc ADC(gt) nên góc ADB=góc BDC= 1/2 góc ADC =1/2 góc C
AB song song với CD (cmt) suy ra: góc ABD=góc BDC
Tam giác ABD có: góc ABD=góc ADB(=góc BDC)
Do đó tam giác ABD cân tại A (DHNB) suy ra: AB=AD=6cm
Tam giác DBC vuông tại B nên góc BDC+góc C=90 độ
Hay 1/2 góc C+ góc C=90 độ
3/2 góc C =90 độ
C=60 độ.Sau đó tính được góc BDC=30 độ
Tam giác BDC vuông tại B có góc BDC=30 độ vì thế BC=1/2 DC
Do đó:DC=2BC=2x6=12(cm)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+AD+BC+CD=6+6+6+12=30(cm)
Vậy chu vi hình thang ABCD là 30 cm