Question

cho hình thang cân ABCD có đáy là AB,CD .Kẻ AH vuông góc với DC tại H ,BK vuông góc với DC tại K

a)Cm:DH=Ck

b)Cm:tam giác AHC=tam giác BKD

c)Đường thẳng DA,Bc cắt nhau tại M.Chứng minh tam giác MAC=tam giác MBD

d)Gọi AC giao BD tại O I là trung điểm Dc ,Cm chưng minh M,O,I thẳng hàng

Answer 1

a) Xét ΔADH vuông tại H và ΔBCK vuông tại K có 

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADH=ΔBCK(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DH=CK(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKD vuông tại K có 

AC=BD(ABCD là hình thang cân)

AH=BK(ΔADH=ΔBCK)

Do đó: ΔAHC=ΔBKD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)