Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Khánh Ngọc

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có c=60°,BD là tia phân giác của góc D,EFlà đường trung bình của hình thang ABCD.Tính EF biết AD=3cm,BD=4cm

Nguyễn Hoàng Minh
28 tháng 9 2021 lúc 16:50

Ta có \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(t/c.phân.giác\right)\)

Mà \(\widehat{D_2}=\widehat{B_1}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\Rightarrow\Delta ADB.cân.tại.B\)

\(\Rightarrow AD=AB=3\left(cm\right)\)

Ta có \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=60^0\left(hthang.cân.ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=30^0\left(t/c.phân.giác\right)\)

Ta có \(\widehat{BDC}+\widehat{D_2}+\widehat{BCD}=180^0\Rightarrow\widehat{BDC}=180^0-30^0-60^0=90^0\)

Do đó \(\Delta BCD\) vuông tại B

\(\Rightarrow CD^2=BD^2+BC^2\left(pytago\right)\\ \Rightarrow CD^2=BD^2+AD^2\left(t/c.hthang.cân\right)\\ \Rightarrow CD^2=3^2+4^2=25\\ \Rightarrow CD=5\left(cm\right)\)

Vì EF là đtb hình thang cân ABCD nên \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+3}{2}=4\left(cm\right)\) 

 

Nguyễn Hoàng Minh
28 tháng 9 2021 lúc 16:51

quên sửa hình vẽ nhé: 


Các câu hỏi tương tự
Đặng Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Ju Mi
Xem chi tiết
Phạm Mai Trang
Xem chi tiết
Phạm Mai Trang
Xem chi tiết
Phạm Mai Trang
Xem chi tiết