Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD , AB < DC ) . Kẻ AH vuông góc vs AB cắt DB tại h . Kẻ BK vuông góc với AB và cắt AC tại K a) Tứ giác AHKB là hình gì . tại sao b) gọi E là trung điểm cua AB , F là trung điểm của DC . gọi i là giao diểm của AC và BD , g là giao điểm của ch và dk . cm : ei , g , f thẳng hàng
1) Tam giác vuông ABH = tam giác vuông BAK (Góc vuông A = góc vuông B, cạnh AB chung, góc \(\widehat{KAB}=\widehat{HBA}\))
=> AH = BK
Mà AH // BK cì cùng vuông góc với AB => ABKH là hình bình hành, lại có 2 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
b) Gọi O là trung điểm của HK. Ta có E, I , O thẳng hàng do ABKH là hình chữ nhật (các bạn tự chứng minh)
HK // AB // DC => E, O, F thẳng hàng
HKDC là hình thang cân => O, G, F cũng thẳng hàng
=> E, I, O, G, F thảng hàng
