Question

cho hình thang cân abcd ab=12 bc=20 ac=16 chứng minh a,b,c,d cùng thuộc một đường tròn. tính bán kính của đường tròn đó

Answer 1

Vẽ hình (Đáy nhỏ là AD, Đáy lớn là BC cạnh bên là AB và CD)

Xét tam giác ABC có

BC² = 20² =400

AB² + AC² = 12² + 16² =144+256=400

=> BC² = AB² + AC² => tam giác ABC vuông tại A (1)

Chứng minh tương tự tam giác BCD vuông tại D (2)

Từ (1) và (2) => A và D cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ => A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC

=> A,B,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn có đường kính BC =20 => bán kính là 10