Question

Cho hình thang cân ABCD ( AB song song với CD),đường cao AH.Biết rằng HC=12cm ,HD=4cm.tính độ dài AB

Answer 1

kẻ BK vuông góc với DC tại K

Xét tam giác ADH và tam giác BCK có

góc AHD = góc BKC ( = 90⁰)

AD = BC ( hai cạnh bên của hình thang cân)

góc ADH = góc BCK ( hai góc đáy của hình thang cân)

=> tg AHD = tg BKC ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> HD = KC ( hai cạnh tương ứng )

mà HD = 4 cm( gt) => KC = 4 cm

mà KC + HK = HC 

=> HK = HC - KC

     HK = 12 -4 = 8(cm)

xét tứ giác ABKH có 

AB song với KH ( AB song song với DC) 

=> ABKH là hình thang( đn )

lại có AH song song với BK ( AH và Bk cùng vuông góc với DC)

=> AB = HK ( định lí về hình thang đặc biệt)

=> AB = 8 cm