Question

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Answer 1

Vì \(ABCD\) là hình thang cân \(\left(gt\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\widehat{D}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\) (tính chất hình thang cân)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ADE\) và \(BCF\) có:

\(\widehat{AED}=\widehat{BFC}=90^0\)

\(AD=BC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ADE=\Delta BCF\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(DE=CF\) (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Vào đây nè:

Bài 12 trang 74 SGK Toán 8 tập 1