Question

cho hình thang ABCD,đáy nhỏ AB,đáy lớn DC.Hai đường chéo cắt nhau tại O.Biết diện tích tam giác AOB là 24.5 cm,diện tích tam giác ODClà 98 cm.Tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

Hai tam giác ADC và tam giác BDC có chung đường cao hạ từ A xuống CD bằng đường cao hạ từ B xuống CD và chung đáy CD nên 
S(ADC)=S(BDC) 
Hai tam giác trên có chung phần diện tích là S(CDG) nên 
S(BCG)=S(ADG)=14,4 cm2 
Diện tích tam giác ABD là 
S(ABD)=S(ADG)+S(ABG)=14,4+9,6=24 cm2 
Hai tam giác ABG và tam giác BCG có chung đáy BG nên 
S(ABG)/S(BCG)=đường cao hạ từ A xuống BD/đường cao hạ từ C xuống BD=9,6/14,4=2/3 
Hai tam giác ABD và tam giác BCD có chung đáy BD nên 
S(ABD)/S(BCD)=đường cao hạ từ A xuống BD/đường cao hạ từ C xuống BD 
24/S(BCD)=2/3 => S(BCD)=36 cm2 
Diện tích hình thang ABCD là 
S(ABD)+S(BCD)=24+36=60 cm2

tick nha