Cho hình thang ABCD , M là một điểm tùy ý trên đáy lớn AB . Từ M kẻ các đường thẳng song song với 2 đường chéo AC và BD.Các đường thẳng này cắt hai cạnh BC và AD lần lượt tại E và F , đoạn EFcatws AC và BD tại I và J
a, Chứng minh rằng nếu H là trung điểm Ị thì H cũng là trung điểm của EF
b, Trong trường hợp AB=2CD , hãy chỉ ra vị tri của M trên AB sao cho EJ=JI = If
các bn giúp mik vs mk cần gấp
cho hình thang ABCD,M là một điểm tùy ý trên đáy lớn AB. từ M kẻ các đường thẳng // vs 2 đường chéo AC và BD, các đường thẳng này cắt 2 cạnh BC,AD lần lượt tại E,F. Đoạn EF cắt AC và BD tại I và J
a) CM Nếu H là trug điểm của IJ thì H cũng là trung điểm của EF
b) Trong trương hợp AB=2CD, hảy chỉ ra vị trí của M trên AB sao cho
EJ=IJ=IF
Bài 1: Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy C1, A1, B1 sao cho các đường thẳng AA1, BB1, CC1, đồng quy tại O. Đường thẳng qua O // AC cắt A1B1, B1C1, tại K và M tương ứng. CMR OK = OM
Bài 2: Cho tam giác ABC có I là trung điểm BC. Đường thẳng d qua I cắt AB, AC tại M và N. Đường thẳng d' đi qua I cắt AB, AC tại P và Q. Giả sử M và P nằm về một phía đối với BC và các đường thẳng NP, MQ cắt BC tại E và F. CM IE = IF.
Bài 3: Qua điểm M tùy ý trên đáy lớn AB của hình thang ABCD ta kẻ các đường thẳng // với 2 đường chéo AC và BD, Các đường // này cắt BC, AD lần lượt ại E, F tương ứng. Đoạn thẳng EF cắt AC, BD tương ứng tại I và J.
1) CMR nếu H là TĐ của IJ thì H cũng là TĐ của EF
2) Trong trường hợp AB = 2CD hãy chỉ ra vị trí của M trên AB sao cho EJ = JI = IF
Giải giúp em :) Cảm ơn nhiều <3
Cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.
a)Chứng minh rằng N,E,F lần lượt là trung điểm của BC,BD,AC.
b)Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K.Chứng minh KC=KD
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.
a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC = KD.
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.
a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC = KD.
cho hình thang ABCD ,M là điểm tùy ý trên đáy lớn AB , Từ M kẻ ME // AC và MF // BD (E thuộc BC ,F thuộc AD ). EF cắt AC và BD lần lượt tại I và J .
a, CMR : Nếu H là trung điểm của IJ thì H cũng là trung điểm của FE
b, Giả sử AB=2CD, xác định vị trí của M sao cho JE=IJ=IF.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB
lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC.
Chỉ cần ý b thôi nha. Tks
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Cho hình thang ABCD(AB//CD),trên cạnh AD lấy M sao cho MD=3MA.Qua M kẻ đường thẳng song song với 2 đáy,đường thẳng này cắt đường chéo AC và cạnh bên BC lần lượt tại I và N
a)Cho CD=8cm.Tính MI b)Tính tỉ số NC/NB
c)Gọi O là giao điểm của AD và BC,trung điểm của AD là E,đường thẳng OE cắt CD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CD
