Question

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB

a) hãy vẽ tam giác ADE mà diện tích của nó bằng diện tích hình thang đã cho. từ đó suy ra cách tính diện tích hình thang dựa vào độ dài hai cạnh đấy và độ dài chieuf cao

 

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha ( hình nó dễ )

Gọi F là trung điểm của BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép vềnhư hình vẽ, điểm C trùng với điểm B , điểm D trùng với điểm E 

Vì AB // CD \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+180\)độ \(\Leftrightarrow\)A ; B ; E thẳng hàng

\(\widehat{ABF}+\widehat{DFC}=180\)độ

\(\Rightarrow\)D ; F ; E thẳng hàng

\(\Delta DFC=\Delta EFB\left(g-c-g\right)\)

Diện tích DFC = diện tích EFB

\(\Rightarrow\)Diện tích ABCD = diện tích ADE

\(\Delta DFC=\Delta EFB\left(cmt\right)\)

DC = BE

AE = AB + BE = AB + CD 

Diện tích ADE = \(\frac{1}{2}DH.AE=\frac{1}{2}DH.\left(AB+CD\right)\)

Vậy diện tích ABCD = \(\frac{1}{2}DH.AE=\frac{1}{2}DH.\left(AB+CD\right)\)