Question

cho hình thang ABCD có đáy AB,CD (AB<CD). Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BD , AC , BC. Chứng mnh I,K,M thẳng hàng

hãy trả lời nhanh giúp mình nhé

Answer 1

Trong \(\Delta ABC\) có \(AK=KC\left(gt\right)\)và \(BM=MC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow KM\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow KM//AB\)\(\left(1\right)\)

Trong \(\Delta BDC\)có \(BI=ID\left(gt\right)\)và \(BM=MC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow IM\)là đường trung bình của \(\Delta BDC\)

\(\Rightarrow IM//DC\)

Mà \(DC//AB\)\(\Rightarrow IM//AB\)\(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow I,M,K\)thẳng hàng ( tiên đề Ơ - clit )