Question

Cho hình thang ABCD có AB bằng 1/3 CD DB và AC cắt nhau tại M So sánh diện tích hai tam giác AMD và BMC diện tích hình thang ABCD bằng 64 cm vuông Tính diện tích tam giác ABD

Answer 1

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MB}{MD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(MC=3\times MA;MD=3\times MB\)

Vì MD=3MB

nên \(S_{AMD}=3\times S_{AMB}\)

Vì MC=3MA

nên \(S_{BMC}=3\times S_{AMB}\)

Do đó: \(S_{AMD}=S_{BMC}\)

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{DBC}=3\times S_{ABD}\)

Ta có: \(S_{ABD}+S_{BDC}=S_{ABCD}\)

=>\(4\times S_{ABD}=64\)

=>\(S_{ABD}=16\left(cm^2\right)\)