Question

Cho hình thang ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Tính SAOD biết SBOC= 15 cm

Answer 1

sửa đề: \(S_{BOC}=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\)

Vì \(\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\) nên \(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac{AB}{CD}\) (1)

Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\) nên \(\frac{S_{BOA}}{S_{AOD}}=\frac{AB}{CD}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac{S_{BOA}}{S_{AOD}}\)

=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)

=>\(S_{AOD}=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)