Tự vẽ hình nha
a, Xét ΔADC ,có :
AN = NC ; DP = QP
⇒ NP là đường trung bình của ΔADC
⇒ NP=1/2AD ; NP // AD (1)
Tương tự : MQ là đường trung bình của ΔABD
⇒ MQ=1/2AD ; MQ // AD (2)
Từ (1)(2) => NP // MQ ; NP = MQ => MNPQ là hình bình hành (3)
b, Dễ dàng c/m đc PQ là đg trung bình của ΔDBC
⇒PQ=1/2BC ; PQ // BC
Nếu ABCD là hình thang cân
⇒ AD = BC
Mà AD = 2MQ ; BC = 2PQ
=> MQ = PQ (4)
Từ (3)(4) => MNPQ là hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N
a) CM: các tứ giác DEBF, EMFN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MENF là hình thoi
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.
a/ C/m rằng MNPQ là hình bình hàh?
b. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì s?
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD
A) Chứng minh rằng MNPQ là hbh
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để tứ giác MNPQ là: hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC.
a. C/m: MNED là hình bình hành
b. C/m: AMNE là hình thang cân
c. Tìm điều kiện của tam gáic ABC để MNED là hình thoi
2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H
a. C/m: ABCE là hình bình hành
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF
c. AEFD là hình gì ?
cho hình thang cân ABCD (AB//CD). gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC,BD.
a, chứng minh MP là tia phân giác của góc QMN
b, khi góc C=D=50độ. tính các góc của tứ giác MNPQ
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi M, P thứ tự là trung điểm của AB và CD. Qua trung điểm O của MP kẻ đường thẳng song song với hai đáy của hình thang cắt AD, BC lần lượt tại Q, N.
a) Chứng minh OQ = ON
b) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
c) Gọi I, K thứ tự là giao điểm của QN với BD và AC. Chứng minh IQ = KN.
d) Chứng minh \(\widehat{MIP}=\widehat{MKP}\)
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH. Gọi M, N, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?
b) CM: tứ giác MNEH là hình thang cân
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để MNEH là hình vuông.
cho hình thang ABCD(AB//CD).đường trung bình MN của hình thang (M\(\in\)AD,N\(\in\)BC) cắt đường chéo AC,BD thứ tự tại E,F
a.c/m ME=FN
b.cho AB=6cm,CD=8cm.tính EF
cho tam giác ABC(AC<AB) đường cao AH gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,AC
a.tứ giác DECF là hình gì ? vì sao?
b.tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DECF là hcn
c.c/m tứ giác DFHE là hinh thang cân
